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26周洋鑫高分讲义强化篇线性代数	307
第 1 章行列式	29
专题 1 行列式定义、性质与计算	29
考点串讲大课堂	15
【考点 1】行列式的定义	3
【考点 2】行列式的性质	5
【考点 3】行列式展开定理	3
【考点 4】几个特殊类型行列式	4
题型归纳与破题方法总结	14
题型 1 代数余子式相关考题	4
题型 2 数值型行列式的计算	6
题型 3 抽象型行列式的计算	4
第2章矩阵	61
专题 2 矩阵的运算	42
考点串讲大课堂	23
【考点 1】矩阵的运算	12
【考点 2】伴随矩阵	3
【考点 3】逆矩阵	8
题型归纳与破题方法总结	19
题型 1 秩为 1 的矩阵的特性	6
题型 2 方阵的 \( n \) 次幂问题	5
题型 3 逆矩阵的运算	8
专题 3 矩阵的初等变换与矩阵的秩	19
考点串讲大课堂	13
【考点 1】初等变换与初等矩阵	3
【考点 2】矩阵等价	2
【考点 3】矩阵的秩	8
题型归纳与破题方法总结	6
题型 1 涉及初等变换的考题	3
题型 3 求分块矩阵的秩	3
第3章向量与线性方程组	58
专题 4 线性相关性	19
考点串讲大课堂	12
【考点 1】线性相关性定义及等价说法	2
【考点 2】涉及线性相关性的重要定理	7
【考点 3】极大无关组与向量组的秩	3
题型归纳与破题方法总结	7
题型 1 线性相关性的判定	4
题型 2 极大无关组的求解	3
专题 5 线性方程组	14
题型归纳与破题方法总结	14
题型 1 齐次线性方程组解的判定与求解	5
题型 2 非齐次线性方程组解的判定与求解	5
题型 3 抽象型方程组的求解	2
题型 4 非齐次线性方程组与线性表出	2
专题 6 矩阵方程	14
题型归纳与破题方法总结	14
题型 1 矩阵方程的解的判定与求解	3
题型 2 矩阵方程与向量组的表出	4
题型 3 矩阵等价与向量组等价	2
题型 4 矩阵行 (列) 向量组等价问题	5
专题 7 线性方程组的同解与公共解	11
题型归纳与破题方法总结	11
题型 1 线性方程组的公共解问题	3
题型 2 线性方程组的同解问题	6
题型 3 某一线性方程组的解均为另一个方程组的解的问题	2
第5章二次型	33
专题 10 二次型	28
考点串讲大课堂	7
【考点 1】二次型的定义	3
【考点 2】二次型的线性变换的核心	3
【考点 3】惯性定理	1
题型归纳与破题方法总结	21
题型 1 利用正交变换法化二次型为标准形	6
题型 2 正交变换法的本质	1
题型 3 利用配方法化二次型为标准形	4
题型 4 可逆线性变换法的本质	2
题型 5 正负惯性指数的求解	2
题型 6 矩阵合同的判定	3
题型 7 正定二次型与正定矩阵	3
专题 11 数学一小专题	5
题型归纳与破题方法总结	5
题型 1 向量空间	5
第4章特征值	25
专题 8 特征值与特征向量	10
题型归纳与破题方法总结	10
题型 1 数值型特征值与特征向量的求解	3
题型 2 抽象型特征值与特征向量的求解	7
专题 9 矩阵相似与相似对角化	15
题型归纳与破题方法总结	15
题型 1 相似对角化	5
题型 2 矩阵相似	5
题型 3 实对称矩阵的相似对角化	5
强化合集	101
第 1 章行列式	18
专题 1 行列式定义、性质与计算	18
题型归纳与破题方法总结	18
题型 1 代数余子式相关考题	4
题型 2 数值型行列式的计算	5
题型 3 抽象型行列式的计算	9
第2章矩阵	23
专题 2 矩阵的运算	11
题型归纳与破题方法总结	11
题型 1 秩为 1 的矩阵的特性	2
题型 2 方阵的 \( n \) 次幂问题	4
题型 3 逆矩阵的运算	5
专题 3 矩阵的初等变换与矩阵的秩	12
题型归纳与破题方法总结	12
题型 1 涉及初等变换的考题	3
题型 2 矩阵的秩的计算与性质	6
题型 3 求分块矩阵的秩	3
第3章向量与线性方程组	30
专题 4 线性相关性	10
题型归纳与破题方法总结	10
题型 1 线性相关性的判定	9
题型 2 极大无关组的求解	1
专题 5 线性方程组	10
题型归纳与破题方法总结	10
题型 1 齐次线性方程组解的判定与求解	2
题型 2 非齐次线性方程组解的判定与求解	4
题型 3 抽象型方程组的求解	3
题型 4 非齐次线性方程组与线性表出	1
专题 6 矩阵方程	5
题型归纳与破题方法总结	5
题型 1 矩阵方程的解的判定与求解	1
题型 2 矩阵方程与向量组的表出	1
题型 3 矩阵等价与向量组等价	2
题型 4 矩阵行 (列) 向量组等价问题	1
专题 7 线性方程组的同解与公共解	5
题型归纳与破题方法总结	5
题型 1 线性方程组的公共解问题	1
题型 2 线性方程组的同解问题	2
题型 3 某一线性方程组的解均为另一个方程组的解的问题	2
第4章特征值	16
专题 8 特征值与特征向量	5
题型归纳与破题方法总结	5
题型 1 数值型特征值与特征向量的求解	1
题型 2 抽象型特征值与特征向量的求解	4
专题 9 矩阵相似与相似对角化	11
题型归纳与破题方法总结	11
题型 1 相似对角化	6
题型 2 矩阵相似	3
题型 3 实对称矩阵的相似对角化	2
第5章二次型	14
专题 10 二次型	10
题型归纳与破题方法总结	10
题型 1 利用正交变换法化二次型为标准形	3
题型 2 正交变换法的本质	1
题型 3 利用配方法化二次型为标准形	1
题型 4 可逆线性变换法的本质	1
题型 5 正负惯性指数的求解	1
题型 6 矩阵合同的判定	1
题型 7 正定二次型与正定矩阵	2
专题 11 数学一小专题	4
题型归纳与破题方法总结	4
题型 1 向量空间	2
题型 2 空间曲面与线性方程组相联系的考题	1
题型 3 二次型与二次曲面相联系的考题	1
总计	307