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更新日期:2021-01-06 11:37:20
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考研数学
例题
第01章 极限与连续
第01节 函数
3
第02节 极限
21
第03节 连续与间断
7
重点题型讲解
01极限的概念与性质
4
02不定型极限的计算问题
22
03打项和或积的极限计算
11
04极限存在性问题
5
05含参数的极限问题
3
06中值定理法求极限问题
3
07含变积分限的函数极限问题
4
08间断点及其分类
5
09闭区间上连续函数性质
2
59
90
第02章 导数与微分
第01节 导数与微分的基本概念
4
第03节 隐函数与反函数的求导
6
重点题型讲解
01导数与微分的基本概念
13
02基本求导类型
16
03导数的几何应用
4
04高阶导数
3
36
46
第03章 一元函数微分学的应用
第02节 单调性与极值、凹凸性与拐点、函数作图
6
重点题型讲解
01证明f(n)(ξ)=0
8
02待证结论中只有01个中值ξ,不含其他字母
8
03结论中含ξ,含a,b
4
04结论中含两个或两个以上中值的问题
9
05中值定理中关于٥的问题
3
06拉格朗日中值定理的两种惯性思维
4
07泰勒公式的常规证明问题
6
0802阶导数保号性问题
4
09不等式证明
15
10函数的零点或方程根的个数问题
5
11函数的单调性与极值、渐近线
6
72
78
第04章 不定积分
第02节 不定积分基本公式与积分法
3
第03节 两类重要函数的不定积分——有理函数与三角有理函数(数学三不要求)
6
重点题型讲解
01不定积分的基本概念与性质
2
02换元积分法
16
03分部积分法
7
04两类特殊函数的不定积分——有理函数与三角有理函数的不定积分(数学三不要求)
15
05分段函数的积分
2
06综合型不定积分(数学三不要求)
3
45
54
第05章 定积分及其应用
第02节 基本理论
6
第03节 广义积分
6
第04节 定积分的应用
4
重点题型讲解
01定积分的概念与性质
4
02变积分限的函数问题
6
03定积分的计算
17
04定积分的证明
23
05广义积分
5
06定积分的应用
8
63
79
第06章 多元函数微分学
第01节 多元函数微分学的基本概念
9
第02节 多元函数基本理论
11
重点题型讲解
01多元函数极限、连续、可偏导、可微等基本概念的问题
7
02各种偏导数求法
14
03求偏导的反问题
3
04偏导数的代数应用
5
05多元函数微分学在几何上的应用(数学二、三不要求)
4
06场论的概念(数学二、三不要求)
1
34
54
第07章 微分方程
第01节 微分方程的基本概念
1
第02节 一阶微分方程的种类及解法
8
第03节 可降阶的高阶微分方程(数学三不要求)
1
第04节 高阶微分方程
4
重点题型讲解
01微分方程的基本概念与性质
3
02一阶微分方程的求解
7
03非特定类型微分方程或变换下微分方程的求解
3
04可降阶的高阶微分方程求解(数学三不要求)
3
05高阶线性微分方程求解
8
06微分方程的应用
5
07欧拉方程求解(数学二、三不要求)
3
32
46
第08章 重积分
第01节 二重积分
7
第02节 三重积分(数学二、三不要求)
2
重点题型讲解
01二重积分的概念与性质
5
02改变积分次序
7
03二重积分的计算
15
04二重积分的综合问题
3
05二重积分的应用(数学二、三不要求)
2
06三重积分的计算
4
07三重积分的应用
1
37
46
第09章 级数(数学二不要求)
第01节 常数项级数
18
第02节 幂级数
10
重点题型讲解
01常数项级数的基本性质与敛散性判断
9
02常数项级数敛散性证明
6
03幂级数的收敛半径与收敛域
3
04函数展开成幂级数
4
05幂级数的和函数
11
06特殊常数项级数求和
3
07傅里叶级数(数学三不要求)
3
39
67
第10章 空间解析几何(数学二、三不要求)
第02节 向量的应用
4
重点题型讲解
01向量的运算与性质
2
02平面方程
4
03直线方程
2
04距离与夹角
3
05旋转曲面
1
12
16
第11章 曲线积分与曲面积分(数学二、三不要求)
第01节 曲线积分
5
第02节 曲面积分
6
重点题型讲解
01对弧长的曲线积分
3
02维空间对坐标的曲线积分
8
03维空间对坐标的曲线积分
4
04对坐标的曲线积分的应用
2
05对面积的曲面积分
5
06对坐标的曲面积分
4
07场论初步
2
28
39
第12章 数学的经济应用(数学一、二不要求)
第01节 差分方程
3
第02节 边际与弹性
5
第03节 现值与利息
2
10
625
公式
第01章 极限与连续
18
第02章 导数与微分
51
第03章 一元函数微分学的应用
14
第04章 不定积分
48
第05章 定积分及其应用
35
第06章 多元函数微分学
0
第07章 微分方程
2
第08章 重积分
数学一二三均要求
21
数学二三不要求
16
37
第09章 级数(数学二不要求)
数学一三均要求
8
数学三不要求
0
8
第10章 空间解析几何(数学二、三不要求)
26
第11章 曲线积分与曲面积分(数学二、三不要求)
42
第12章 数学的经济应用(数学一、二不要求
9
290
定义定理解题思路
第01章 极限与连续
31
第02章 导数与微分
8
第03章 一元函数微分学的应用
28
第04章 不定积分
9
第05章 定积分及其应用
30
第06章 多元函数微分学
28
第07章 微分方程
31
第08章 重积分
数学一二三均要求
7
数学二三不要求
2
9
第09章 级数(数学二不要求)
数学一三均要求
41
数学三不要求
7
48
第10章 空间解析几何(数学二、三不要求)
21
第11章 曲线积分与曲面积分(数学二、三不要求)
20
第12章 数学的经济应用(数学一、二不要求)
10
273
1188
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